已知数列{an}是等差数列，且a2=7，a5=16，数列{bn}是各项为正数的数列，且b1=2，点（log2bn，log
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解题思路：（1）由“数列{an}是等差数列，且a2=7，a5=16”，建立首项和公差的方程组，再由通项公式求通项；由“数列{bn}是各项为正数的数列，且b1=2，点（log2bn，log2bn+1）在直线y=x+1”求得公比，再由通项公式求通项；（2）由（1）得到数列{cn}，根据其特点，是一个等差数列与等比数列相应项积的形式，选择错位相减法求解．
根据题意：
a1+d＝7
a1+4d＝16
a1＝4
d＝3
an=3n+1
log2bn+1=log2bn+1
bn+1=2bn+1
q=2
bn=2n
（2）cn=（3n+1）2n
sn=c1+c2+c3+…+cn
=421+722+…+（3n+1）2n①
2sn=422+723+…+（3n+1）2n+1②
①-②得：-sn=23+3（22+23+…+2n）-（3n+1）2n+1
∴sn=32n+1-4-（3n+1）2n+1
点评：
本题考点： 数列的求和．
考点点评： 本题主要考查了等差数列，等比数列的定义及通项公式，还考查了错位相减法求数列的前n项和，属常规题，应熟练掌握．
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