已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，a1=b1=1且a2=b1+1，a3=b3+1．

已知数列{an}是等差数列，数列{bn}是各项均为正数的等比数列，a1=b1=1且a2=b1+1，a3=b3+1．

（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；

（2）设数列{bn}的前n项和为Sn，求满足Sn-

a

n

+1

n

＞100的最小正整数n．

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解题思路：（1）设{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q，运用等差数列和等比数列的通项公式，列出方程，解出d，q，再由通项公式即可得到；

（2）运用等比数列的求和公式，化简整理得到2n＞103，即可判断n的最小正整数．

（1）设{an}的公差为d，数列{bn}的公比为q，

由于a1=b1=1且a2=b1+1，a3=b3+1，

则

1+d＝1+q

1+2d＝1+q2，解得d=q=2，

则an=2n-1，bn=2n-1；

（2）Sn=1+2+22+…+2n-1=

1−2n

1−2=2n-1，

则Sn-

an+1

n=2n-1-[2n−1+1/n]=2n-3＞100

∴2n＞103，

∵n是正整数

∴满足要求的最小正整数n是7．

点评：

本题考点： 数列与不等式的综合；数列递推式．

考点点评： 本题考查等差数列和等比数列的通项公式和运用，考查等比数列的求和公式和运用，考查运算能力，属于中档题．

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