解题思路：（Ⅰ）a=1时，f′（x）=[2x−1
x
2
，从而确定f（x）在（0，
1/2]）递减，在（[1/2]，+∞）递增，
（Ⅱ）分别讨论①a≤0时，②0＜a＜2e时，③a≥2e时的情况，从而求出最小值．
∵f′（x）=[2x−a
x2，
（Ⅰ）a=1时，f′（x）=
2x−1
x2，
令f′（x）＞0，解得：x＞
1/2]，
令f′x）＜0，解得：0＜x＜[1/2]，
∴f（x）在（0，[1/2]）递减，在（[1/2]，+∞）递增，
（Ⅱ）①a≤0时，f′（x）＞0，f（x）在（0，+∞）递增，
∴f（x）在（0，e）无最小值，
②0＜a＜2e时，
由（Ⅰ）得：
f（x）min=f（[a/2]）=1+2ln[a/2]，
③a≥2e时，
由（Ⅰ）得：
f（x）min=f（e）=[a/e]+1．
点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；利用导数求闭区间上函数的最值．
考点点评： 本题考察了函数的单调性，函数的最值问题，导数的应用，是一道综合题．
1年前
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