求证:形如4n-1的数中有无穷个质数(急!)
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《》中的内容:

如果所有的质因数都是4n+1型的,那么乘起来也必然是4n+1型的,与N是4n-1型的矛盾.

因此,至少有一个质因数是4n-1型的.

又因为反设中已经假设了4n-1型的只有有限多个且全部乘起来了,所以p也必然是其中一个.

但是p|4p1p2.pk,所以也必须有p|-1.矛盾.