设函数f（x）=（a-2）ln（-x）+ +2ax（a∈R），

设函数f（x）=（a-2）ln（-x）+

+2ax（a∈R），

（Ⅰ）当a=0时，求f（x）的极值；

（Ⅱ）当a≠0时，求f（x）的单调区间。

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（Ⅰ）依题意，知f（x）的定义域为（-∞，0），

当a=0时，

，

令f′（x）=0，解得

，

当x变化时，f′（x）与f（x）的变化情况如下表：

由上表知：当

时，f′（x）＞0；当

时，f′（x）＜0，

故当

时，f（x）取得极大值为2ln2-2；

（Ⅱ）

，

若a＞0，令f′（x）＞0，解得：

；令f′（x）＜0，解得：

；

若a＜0，

①当-2＜a＜0时，

，

令f′（x）＞0，解得：

；

令f′（x）＜0，解得：

；

②当a=-2时，

；

③当a＜-2时，

，

令f′（x）＞0，解得：

；

令f′（x）＜0，解得：

；

综上，当a＞0时，f（x）的增区间为

，减区间为

；

当-2＜a＜0时，f（x）的增区间为

，减区间为

；

当a=-2时，f（x）的减区间为（-∞，0），无增区间；

当a＜-2时，f（x）的增区间为

，减区间为

。

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