以B为中心,把△BCO绕逆时针方向转,使BC与AB重合.
点O落在点Q上,连接QO.
∴BQ=BO=2,AQ=OC=3
∵∠CBO=∠ABQ,
∴∠QBO=90度
∴QO=2√2,∠QOB=45度
在△AOQ中,AO=1,AQ=3,QO=2√2
即AO^2+QO^2=AQ^2
∴∠AOQ=90°
∴∠AOB=∠AOQ+∠QOB=90+45=135°
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