[cos2α/1+sin2α]•[1+tanα/1−tanα]的值为______．
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解题思路：根据同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦、余弦公式化简原式，然后利用平方差公式分解因式，约分可得值．

原式=

cos2α−sin2α

(sinα+cosα)2•

1+

sinα

cosα

1−

sinα

cosα=

(cosα+sinα)(cosα−sinα)

(sinα+cosα)2•[cosα+sinα/cosα−sinα]

=[cosα−sinα/sinα+cosα]•[sinα+cosα/cosα−sinα]=1．

故答案为1

点评：

本题考点： 同角三角函数基本关系的运用；二倍角的正弦；二倍角的余弦．

考点点评： 此题是一道基础题，要求学生掌握同角三角函数间的基本关系及二倍角的正弦、余弦公式的应用，做题时应会把“1”灵活变形．

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