已知a=1,a(n+1)=2an+n平方-3n 求an
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a(n+1)==2an-n^2-3n
上式等价于a(n+1)+(n+1)^2-(n+1)=2(an+n^2-n)
设tn=an+n^2-n.(1)
则数列{tn}是公比q=2 首项为t1=a1+1^2-1=1的等比数列
则tn=1*2^(n-1)
带入(1)式an+n^2-n=2^(n-1)
an=2^(n-1)-n^2+n
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