如果复数（1+i）（1+mi）是实数，则实数m= ___ ．
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解题思路：先化简复数，然后令其虚部为0．
（1+i）（1+mi）=-m+1+（m+1）i
∵该复数为实数，
∴m+1=0，解得m=-1，
故答案为：-1．
点评：
本题考点： 复数的基本概念；复数的代数表示法及其几何意义．
考点点评： 该题考查复数的基本概念、复数代数形式的运算，属基础题．
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