长方体的对角线为2,则其总面积的最大值是多少?但我想知道步骤
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设长方体的长宽高分别是 a b c
那么 a²+b²+c²=2²=4
长方体的表面积 S=2ab+2bc+2ca
而 2ab≤a²+b² 2bc≤b²+c² 2ca≤c²+a²
所以 S≤a²+b²+ b²+c²+ c²+a²=2(a²+b²+c²)=8
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