在等腰△ABC中，AB=AC=8，∠B=40°，AD是∠BAC的平分线，交BC于D，点E是AB的中点，连接DE．求：
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解题思路：（1）根据AD是∠BAC的平分线，利用等腰三角形的性质，得∠BAD=[1/2]∠BAC，即可求解；

（2）根据等腰三角形的三线合一的性质，得到AD是等腰△ABC底边BC上的高，然后根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可求出DE的长．

（1）∵AD是∠BAC的平分线，

∴∠BAD=∠CAD，

∵∠BAC=100°，

∴∠BAD=50°；

（2）∵AB=AC，AD平分∠BAC，

∴AD是等腰△ABC底边BC上的高，即∠ADB=90°

在直角三角形ABD中，点E是AB的中点，

∴DE为斜边AB边上的中线，

∴DE=[1/2]AB=4．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质；直角三角形斜边上的中线．

考点点评： 本题考查了等腰三角形的性质以及直角三角形斜边上的中线的性质，解题的根据是熟练运用等腰三角形的性质．

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