学过按行(列)展开定理就好办了.找一比较简单的行或列,化零就行了
这里我们选第2 列
第1步:r2-r1,r3-4r1,r4-3r1 (即第1行乘-3加到第4行,其它类似,这是通用符号),得
2 1 4 1
2 0 -2 2
-5 0 -15 -2
-4 0 -8 -2
第2步:按第2列展开,注意要乘(-1),放这儿吧
2 -2 2
-5 -15 -2
-4 -8 -2
第3步:r2 + r1,r3 +r1,得
2 -2 2
-3 -17 0
-2 -10 0
第4步:再按第3列展开,符号为正,有个2待乘,得
-3 -17
-2 -10
第5步:对角线法则直接得结论
(-3)*(-10) - (-17)*(-2) = -4
所以原行列式 = -2 * (-4) = 8
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