解题思路：本题可将b=a-4代入关于a、b、m的等量关系式中，将13进行拆分后，可使等号左边构成两个完全平方式，根据非负数的性质可求出a、b、m的值，然后求解即可．
ab+m2-6m+13=0可化为ab+m2-6m+9+4=0，
即ab+（m-3）2+4=0…①；
将a-b=4转化为b=a-4…②，
②代入①得：a（a-4）+（m-3）2+4=0，
即（a-2）2+（m-3）2=0；
解得a=2；m=3．
∴b=a-4=2-4=-2；
∴ab+m=-1．
故答案为-1．
点评：
本题考点： 完全平方公式；非负数的性质：偶次方．
考点点评： 本题主要考查了完全平方公式及非负数的性质，难度适中，关键通过配方法求出未知数a、b．m的值，然后计算．
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