解题思路：根据题意可知，求剪出的小正方形的边长最大是几厘米．也就是求48和36的最大公因数，先把这两个数分解质因数，它们公有质因数的乘积就是它们的最大公因数．由此解答．
把48和36分解质因数：
48=2×2×2×2×3，
36=2×2×3×3，
48和36的最大公因数是2×2×3=12；
答：裁成的小正方形的边长最大是12厘米；
故答案为：12．
点评：
本题考点： 公因数和公倍数应用题．
考点点评： 此题属于最大公因数的实际应用，利用分解质因数的方法，求出它们的最大公因数，由此解决问题．
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