解题思路：（1）利用抛物线的定义，可求A、B两点的坐标；
（2）利用抛物线在点P处的切线平行于直线AB，结合导数知识，即可求P点的坐标．
（1）∵x2=4y，∴p=2，
∵|AF|=2，|BF|=5，
∴A（-2，1），B（4，4）；
（2）由（1）知kAB=[1/2]，
x2=4y，可得y=[1/4x2，∴y′=
1
2]x，
∵抛物线在点P处的切线平行于直线AB，
∴[1/2]x=[1/2]，∴x=1，
∴P（1，[1/4]）．
点评：
本题考点： 抛物线的简单性质．
考点点评： 本题考查抛物线的定义、导数知识，考查学生的计算能力，比较基础．
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