解题思路：利用同角三角函数的基本关系，二倍角公式可得函数y=1+sin2x，根据最小正周期等于[2π/ω] 求出结果．
函数y=（sinx+cosx）2=1+2sinxcosx=1+sin2x，
故它的最小正周期等于 [2π/ω]=π，
故答案为：π．
点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系；两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法．
考点点评： 本题主要考查同角三角函数的基本关系，二倍角公式的应用，正弦函数的周期性及其求法，属于基础题．
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