解题思路：先将a2+b2+1变形为（a+b）2-2ab+1，再整体代入即可求解．
因为ab=2，a+b=5，
则a2+b2+1
=（a+b）2-2ab+1
=52-2×2+1
=25-4+1
=22．
故答案为：22，．
点评：
本题考点： 含字母式子的求值．
考点点评： 考查了含字母式子的求值，本题的关键是根据（a+b）2=a2+2ab+b2变形得到（a+b）2-2ab+1，同时注意整体思想的运用．
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