a^4+2a^2b^2+b^4-2a^3b-2ab^3=0
（a²+b²）²-2ab*（a²+b²）=0
（a²+b²）*（a²+b²-2ab）=0
（a²+b²）*（a-b）²=0
因为a、b、c为△ABC的三边
所以a²+b²＞0,那么（a-b）²=0,所以a=b
答：△ABC为等腰三角形
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