设AB=x
△ABE,△EDC,△EBC为Rt三角形
△ABE中,AE²+AB²=BE² -> 9+x²=BE²
△EDC中,ED²+CD²=CE² ->25+x²=BE²
△EBC中,BE²+CE²=BC²->9+x²+25+x²=(3+5)²=64
所以x=√15
(2)连接EF
则EF⊥BC
连接EF//AB
连接OG,由于O,G分别为BE,CE中点,∴OG//BC
∴EF⊥OG
则可证明角OFG为90°
即GF是圆O的切线
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