在某市2014年1月份的高二质量检测考试中，理科学 - 已解决

在某市2014年1月份的高二质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98，100），已知参加本次考试的所有理科

在某市2014年1月份的高二质量检测考试中，理科学生的数学成绩服从正态分布N（98，100），已知参加本次考试的所有理科学生人数约为945人，某学生在这次考试中的成绩是108分，那么他的数学成绩大约排在年级第（　　）名．

A．150

B．170

C．265

D．450

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解题思路：将正态总体向标准正态总体的转化，求出概率，即可得到结论．

∵考试的成绩ξ服从正态分布N（98，100）．∵μ=98，σ=10，

∴P（ξ≥108）=1-P（ξ＜108）=1-Φ（[108−98/10]）=1-Φ（1）≈0.158 7，

即数学成绩优秀高于108分的学生占总人数的15.87%．

∴945×15.87%≈150

故选A．

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本题考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．

考点点评：本题考查正态总体与标准正态总体的转化，解题的关键是求出ξ≥108的概率．

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