如图，某校A与直线公路距离AB为3000米，又与该 - 已解决

如图，某校A与直线公路距离AB为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学

如图，某校A与直线公路距离AB为3000米，又与该公路上某车站D的距离为5000米，现要在公路边建一个小商店C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么，该店与车站D的距离是多少米？

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解题思路：根据题意，AC=CD，∠ABD=90°，由AB、AD的长易求BD，设CD=x米，则AC=x，BC=BD-x．在直角三角形ABC中运用勾股定理得关系式求解．

根据题意得：AC=CD，∠ABD=90°．

在直角三角形ABD中，

∵AB=3000，AD=5000，

∴BD=

AD2−AB2=4000

设CD=AC=x米，BC=4000-x（米），

在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²，

即x²=3000²+（4000-x）²

解得：x=3125，

答：该店与车站D的距离是3125米．

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本题考点：解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评：图中有两个直角三角形，只有边的关系，只能运用勾股定理求解．

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