已知函数 f(x)= 1 3 x 3 +a x 2 + b 2 x+1 ,若a是从1,2,3三个数中任取的一个数,b是从
1个回答

求导数可得f′(x)=x 2+2ax+b 2

要满足题意需x 2+2ax+b 2=0有两不等实根,

即△=4(a 2-b 2)>0,即a>b,

又a,b的取法共3×3=9种,

其中满足a>b的有(1,0),(2,0),(2,1),

(3,0),(3,1),(3,2)共6种,

故所求的概率为P=

6

9 =

2

3

故选D