在棱长为2的正方体ABCD-A'B'C'D'中,点E,F分别是棱DD'/DB的中点． 求证EF⊥B'C
1个回答

连BD'

易证EF∥BD'

连BC'

∵C'D'⊥面BCC'B'

∴C'D'⊥B'C

又B'C⊥BC',BC'∩C'D'=面BC'D'

∴B'C⊥面BC'D'

∵BD'∈面BC'D'

∴BD'⊥B'C

∴EF⊥B'C

相关问题