若tanα+cotα=2,则sinα+cosα的值为

若tanα+cotα=2,则sinα+cosα的值为

我算的是1/2，你看我过程算错没 ：在一个直角三角形里，设sinα=a/c，cosα=b/c ∴tanα=a/b，cotα=b/a -------∴sinα+cosα=a/c +b/c=ab/c² tanα+cotα=a/b+b/a=c²/ab 他们互为倒数，所以就是1/2

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sina/cosa+cosa/sina=2

所以

(sin²a+cos²a)/sinacosa=2

1/sinacosa=2

sinacosa=1/2

2sinacosa=1

(sina+cosa)²=1+2sinacosa=1+1=2

sina+cosa=-√2或√2

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