因为,∠1＝∠2＝∠3
则,△ABC∽△EBD∽△ADC
相似比＝周长的比＝m：m1：m2
设,AC/BC＝k
则,m2/m＝AC/BC＝DC/AC＝k
解得,DC＝kAC
又,DC＝BC－BD、AC＝kBC
则,BC－BD＝k²BC
解得,BD＝(1－k²)BC
所以,m1/m＝BD/BC＝1－k²
(m1+m2)/m
＝1－k²＋k
＝-(k－1/2)²＋5/4≤5/4（当k＝1/2时,等号成立）
所以,(m1+m2)/m≤5/4
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