f(x)=4lnx-(x-1)(x-1)+x的平方(不会打平方啊)-4x-a=0在区间[1,e]内恰好有2个相异的实根,求实数a的取值范围.
f(x)=4lnx-(x-1)²+x²-4x-a=0在区间[1,e]内恰好有2个相异的实根
即 4lnx-(x²-2x+1)+x²-4x-a=0在区间[1,e]内恰好有2个相异的实根
即 4lnx-2x-1=a在区间[1,e]内恰好有2个相异的实根
设F(x)=4lnx-2x-1
∴ F'(x)=4/x-2=2(2-x)/x
∴ 1
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