若函数f(x)=x∧3-tx∧2+3x在区间[1,4]上单调递减,则实数t的取值范围是
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原函数f(x)的导函数g(x)=3*x^2-2*t*x+3,g(1)=3-2t+33,g(4)=48-8t+351/8
还可以得到g(x)的最小值为x=1/3t,代入可得最小值为1/3t^2-2/3t^2+3=-1/3t^2+3,要存在单调递减,其最小值必须小于0,即-1/3t^2+33或者t51/8.
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