某高校在2013年考试成绩中100名学生的笔试成绩的频率分布直方图如图所示,
(1)分别求第3,4,5组的频率;
(2)若该校决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试,
① 已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组,求学生甲和学生乙不同时进入第二轮面试的概率;
② 若第三组被抽中的学生实力相当,在第二轮面试中获得优秀的概率均为
,设第三组中被抽中的学生有
名获得优秀,求
的分布列和数学期望。
(1)0.3,0.2,0.1
(2)
的分布列如下:
0
1
2
3
的数学期望
试题分析:(1)第三组的频率为
;第四组的频率为
;
第五组的频率为
3分
(2)①设学生甲和学生乙同时进入第二轮面试为事件M:则
所以学生甲和学生乙不同时进入第二轮面试的概率
7分
②由已知得
~
,且
,
,
的分布列如下:
0
1
2
3
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