解题思路：
如图，连接
C
′
C
，
∵
两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为
M
，
∴
M
是
AC
、
A
C
′
的中点，
AC
=
A
′
C
′
。
∵
A
C
=
10
，
∴
C
M
=
A
′
M
=
C
′
M
=
AC
=
5
。
∵
∠
A
=
30
∘
，
∴
∠
A
′
=
∠
A
′
C
M
=
30
∘
。
∴
∠
C
M
C
′
=
60
∘
。
∴
△
M
C
C
′
为等边三角形。
∴
C
′
C
=
C
M
=
5
。
5
<>
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