解题思路：（1）根据两直线平行，内错角相等可得∠MDC=∠F，再根据旋转的性质可得旋转角α=∠MDC；
（2）根据旋转的性质可得∠MDC=α=45°，再根据等腰直角三角形的性质可得∠C=45°，然后求出∠DMC=90°，同理可求∠DNA=90°，然后求出四边形ANDM是矩形，再根据△DMC和△BAC相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出DM=1，同理求出DN=2，最后根据矩形的面积公式列式计算即可得解；
（3）过点D作DG⊥AC于G，作DH⊥AB于H，根据同角的余角相等求出∠NDH=∠MDG，然后求出△NDH和△MDG相似，利用相似三角形对应边成比例列式求出NH=2MG，然后表示出MG，再表示出BN，最后根据四边形ANDM的面积y=S△ABC-S△CDM-S△BDN列式整理即可得解．
（1）∵EF∥BC，
∴∠MDC=∠F，
∴旋转角α=30°；
（2）当α=45°时，∠MDC=α=45°，
∵△ABC是等腰直角三角形，
∴∠C=45°，
∴∠DMC=180°-∠MDC-∠C=180°-45°-45°=90°，
同理可求∠DNA=90°，
又∵∠A=90°，
∴四边形ANDM为矩形；
∴DM∥AB，
∴△DMC∽△BAC，
∴[DM/AB]=[CD/CB]，
∵CD：BD=1：2，
∴[CD/CB]=[1/1+2]=[1/3]，
∵AB=3，
∴DM=1，
同理可求DN=2，
∴S四边形ANDM=1×2=2；
（3）如图3，过点D作DG⊥AC于G，作DH⊥AB于H，
∵∠NDH+∠HDM=∠EDF=90°，
∠MDG+∠HDM=∠HDG=90°，
∴∠NDH=∠MDG，
又∵∠NHD=∠MGD=90°，
∴△NDH∽△MDG，
∴[NH/MG]=[DH/DG]，
由（2）可知DH=2，DG=1，
∴NH=2MG，
∵DG⊥AC，∠C=45°，
∴△CDG是等腰直角三角形，
∴CG=DG=1，
∵CM=x，
∴MG=x-1，
∴NH=2（x-1），
∴BN=AB-AH-NH=3-1-2（x-1）=4-2x，
四边形ANDM的面积y=S△ABC-S△CDM-S△BDN
=[1/2]×3×3-[1/2]x•1-[1/2]×2×（4-2x）
=[3/2]x+[1/2]．
点评：
本题考点： 相似形综合题．
考点点评： 本题考查了相似形综合题型，主要利用了平行线的性质，旋转的性质，矩形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，相似三角形的判定与性质，（3）难度较大，作辅助线，构造出相似三角形与矩形是解题的关键，也是本题的难点．
