1. 根据题意:f(π)+f(0)=2f(π/2)*f(π/2)=2*(f(π/2))^2=0=-1+f(0)
f(0)=1
2. f(-x)+f(x)=2f((x-x)/2)*f((x+x)/2)=2f(0)f(x)=2*1*f(x)=2f(x)
所以f(-x)+f(x)=2f(x),f(-x)=f(x),所以f(x)是偶函数
f(π-x)+f(x)=2*f((π-x+x)/2)*f((π-x-x)/2)=2*f(π/2-x)*f(π/2)=2*0*f(π/2-x)=0
所以f(π-x)=-f(x)
3. 设0