三角形的一个性质为:设△SAB的两边SA、SB互相垂直,点S在AC边上的射影为H,则SB2=BH•AB.结论推广到三棱锥
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解题思路:在Rt△SAD中,有SD2=DH•AD,再利用三角形的面积公式,即可得出结论.

经过四面体的棱SA与点H作平面,与棱BC交于点D.易知,棱BC⊥平面SAD.在Rt△SAD中,有SD2=DH•AD.

又∵△SBC、△HBC、△ABC有公共边BC,

∴S2△SBC=S△BCH•S△ABC

故答案为:S2△SBC=S△BCH•S△ABC

点评:

本题考点: 类比推理.

考点点评: 本题考查类比推理,考查学生的计算能力,比较基础.