证明,设DEF,分别S在是BC,CA,AB上的垂足,D' 是AO与BC的焦点
很容易有BD^2-CD^2=SB^2-SC^2
BD-CD=(SB^2-SC^2)/BC
BD'^2-CD'^2=AB^2-AC^2=(SA^2+SB^2-SA^2-SC^2)
BD'-CD'=(SB^2-SC^2)/BC
所以DD'重合
所以 BC⊥DA,BC⊥DS
BC⊥面DAS
BC⊥SO
同理会有SO⊥AB
所以 SO⊥平面ABC
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