正三棱锥S-ABC中,BC=2,SB=根号3,D.E分别是棱SA.SB的点,Q为AB的中点,SG垂直平面CDE,则三角形
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设SQ与DE相交于点P,连结CP,CD,CE,CQ,

∵SQ⊥平面CDE

∴SQ⊥CP,SQ⊥DE

又在正三角形ABC中,BC=2,Q为AB的中点

∴CQ=√3,

∵CS=√3

∴△CSQ为等腰三角形,

由SQ⊥CP得,CP为中线,P为SQ的中点.

在△SAB中,易知SQ⊥AB,

又SQ⊥DE,∴DE‖AB,

∵P为SQ的中点,

∴DE=AB/2=1,SQ=√2

在等腰△CSQ中,CQ=CS=√3,SQ=√2,P为SQ的中点

∴CP=(√10)/2

在正三棱锥S-ABC中,易证AB⊥平面CSQ,

又DE‖AB,

∴DE⊥平面CSQ,DE⊥CP

∴三角形CDE的面积=DE*CP/2=1*(√10/2)/2=(√10)/4

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