如图所示，矩形ABCD的面积为10cm2，它的两条对角线交于点O1，以AB、AO1为邻边作平行四边形ABC1O1，平行四
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解题思路：根据矩形的性质得出OA=OC=OB=OD，求出△ABO1的面积，证△ABO1≌△C1O1B，求出△ABO1和△BC1O1的面积相等，都是2.5cm2，得出平行四边形ABC1O1的面积是5cm2=[1/2]×10cm2，平行四边形ABC2O2的面积是5cm2=[1/2]×5cm2，根据以上规律即可求出平行四边形ABC5O5的面积．
∵四边形ABCD是矩形，
∴OA=OC=[1/2]AC，OB=OD=[1/2]BD，AC=BD，
∴OA=OC=OB=OD，
∵矩形ABCD的面积为10cm2，
∴△ABO1的面积是[1/4]×10=2.5cm2，
∵四边形ABC1O1是平行四边形，
∴AO1=BC1，AB=O1C1，
∵在△ABO1和△C1O1B中
AO1＝BC1
BO1＝BO1
AB＝C 1O1
∴△ABO1≌△C1O1B（SSS），
∴△ABO1和△BC1O1的面积相等，都是2.5cm2，
即平行四边形ABC1O1的面积是5cm2，
同理可知：平行四边形ABC2O2的面积是5cm2，
平行四边形ABC3O3的面积是2.5cm2，
平行四边形ABC4O4的面积是1.25cm2，
平行四边形ABC5O5的面积是0.625cm2．
故答案为：0.625cm2．
点评：
本题考点： 矩形的性质；平行四边形的性质．
考点点评： 本题考查了矩形的性质和平行四边形的性质，全等三角形的性质和判定，解此题的关键是总结出规律，即是上一个平行四边形面积的一半．
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