如图所示,在矩形ABCD中,AB=3,AC=5,两条对角线相交于点O.以OB、OC为邻边作第1个平行四边形OBB 1 C
1个回答

在矩形ABCD中,AC=BD且O是BD中点,

在平行四边形OBB 1C中,A 1是BC、OB 1中点,

∴在△ABC中,OA 1是中位线,

∴OA 1=

1

2 AB,

∴A 1B 1=

1

2 AB ,

又∵A 1C=

1

2 BC ,

∴第二个平行四边形A 1B 1C 1C的周长是2(A 1B 1+A 1C 1)= 2×

1

2 (AB+BC),

同理,求得第四、六个平行四边形的周长分别是2×

1

2 ×

1

2 (AB+BC),2×

1

2 ×

1

2 ×

1

2 (AB+BC),

以此类推,第十个平行四边形的周长是2× (

1

2 ) 5 (AB+BC)=

7

16 .

故答案为:

7

16 .