一道二面角问题如图,已知AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,△ACD为等边三角形,AD=DE=2AB,F为CD的中点.（
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解:(1)取CE中点P,连结FP、BP

DE⊥平面ACD,AB⊥平面ACD => AB//DE

根据三角形中位线定理,FP//=1/2DE,AB//=1/2DE => AB//=FP => AF//BP

因此AF//平面BCE.

(2)AB⊥平面ACD,DE//AB => DE⊥平面ACD => DE⊥AF

而AF⊥CD,于是AF⊥平面CDE.

于是由BP//AF,有BP⊥平面CDE,因此,平面BCE⊥平面CDE.

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