已知AB垂直于平面ACD,DE平行AB,三角形ACD是正三角形,且AD等于2AB,F为CD的中点.求证平面ACD垂直于平
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追问:没有呢,追问:再加一问,求直线BF与平面ACD所成角的大小.回答:这就对了,怪不得我总奇怪为什么回给了那么多没有用的条件呢.BF与平面的夹角为30度.大概思路如下:因为AD=2AB,所以AB=二分之一AD,又因为三角形ACD为正三角形,F为CD中点,所以FD=二分之一CD=二分之一AD=AB,因为F为中点,所以AF垂直于CD,所以在直角三角形AFD中,AF的平方=AD的平方-DF的平方,推出AF等于根号三倍的AB.又因为AB垂直于三角形ACD,所以AB垂直于AF,所以在直角三角形ABF中,AB的平方+AF的平方=BF的平方,又因为AF=根号三AB,所以推出BF=2AB,所以在直角三角形ABF中角AFB为30度( 三角形中,三十度角所对的角等于斜边的一半),又因为AF属于平面ACD,所以直线BF与平面ACD所成角也为30度.我已经尽量写得很清晰了,不知道你看懂没看懂