设g（x）=exf（x）-ex，（x∈R），
则g（x）=exf（x）+exf′（x）-ex=ex[f（x）+f′（x）-1]，
∵f（x）+f′（x）＞1，
∴f（x）+f′（x）-1＞0，
∴g′（x）＞0，
∴y=g（x）在定义域上单调递增，
∵exf（x）＞ex+2014，
∴g（x）＞2014，
又∵g（0）=e0f（0）-e0=2015-1=2014，
∴g（x）＞g（0），
∴x＞0
故选：D．
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