（1）已知cos[α/2]-sin[α/2]=[1/5]，求sinα的值；
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解题思路：（1）将已知等式两边平方，利用完全平方公式及同角三角函数间基本关系变形，再利用二倍角的正弦函数公式化简，即可求出所求式子的值；

（2）原式利用诱导公式化简，计算即可得到结果．

（1）∵cos[α/2]-sin[α/2]=[1/5]，

∴（cos[α/2]-sin[α/2]）2=1-sinα=[1/25]，

则sinα=[24/25]；

（2）原式=

−sinα(−cosα)(−sinα)(−sinα)

−cosαsinαsinαcosα=-tanα．

点评：

本题考点： 运用诱导公式化简求值；同角三角函数基本关系的运用．

考点点评： 此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．

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