证明：过点D做DM∥AE交BC于M,过点F做FH∥BC交DM于H,过点H做HN⊥BC于N
∴∠FDH=90º-∠CDH,
∠NHM=90º-∠BMH=90º-∠AEB,∠AEB=90º-∠BMH
∴∠NHM=∠BAE
∵∠BAE=∠CAE=∠MDC
∴∠MDC=∠MHN
∴90º-∠MDC=90º-∠MHN
∴∠FDH=∠FHD
∴FD=FH
∵四边形FHME是平行四边形,
∴FH=EM
∵D是AC中点,DM∥AE
∴EM=MC
∴EC=EM+MC=2FD
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