(12分)在二项式(ax m +bx n ) 12 (a>0,b>0,m、n≠0)中有2m+n=0,如果它的展开式里最大
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(1)5(2)

(1)设T

=C

(ax m 12 -r·(bx n r=C

a 12 -rb rx m (12 -r )+nr为常数项,

则有m(12-r)

+nr=0,即m(12-r)-2mr=0,∴r=4,它是第5项.

(2)∵第5项又是系数最大的项,

∴有

C

a 8b 4≥C

a 9b 3,① C

a 8b 4≥C

a 7b 5. ②[来源:Zxxk.Com]由①得

a 8b 4

a 9b 3

∵a>0,b>0,∴

b≥a,即

.由②得

,∴

.

合要求的不同种法有

………14分