已知△ABC中AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E.已知△BEC的周长是16,求△ABC的周长.
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解题思路:要求△ABC的周长,现已知AB=AC=10,只要得到BC即可,根据线段垂直平分线的性质可求得AE=BE,根据BE+EC=AC及△BEC的周长是16,可求得△ABC的周长.

∵DE垂直平分AB,

∴AE=BE,

∴CE+BE=CE+AE=AC,又△BEC的周长是16,

∴AC+BC=16

∴BC=16-10=6

△ABC的周长为BC+AC+AB=10+10+6=26.

点评:

本题考点: 线段垂直平分线的性质;等腰三角形的性质.

考点点评: 本题考查主要是线段垂直平分线的性质及等腰三角形的性质;考生在此类题中学会转换线段之间的关系即可,也是解题的关键.