初一的数学题、3道.20分3.已知△ABC中AB=AC=10,DE垂直平分AB,交AC于E,已知△BEC的周长是16,求
2个回答

1.∵DE垂直平分AB

∴∠ADE=∠BDE

∴AD=DB

∴在△ADE和△BDE中,

AD=DB(已证)

{∠ADE=∠BDE(已证)

DE=DE(已知)

∴△ADE≌△BDE(SAS)

∴BE=AE(全等三角形对应边相等)

∴△ABC周长=△BEC周长+AB

∵AB=10

∴△ABC周长=18+10=28

3.在△ABD和△ACD中

∵AD为BC边上的中线

∴BD=CD

AB=AC(已知)

{BD=CD(已证)

AD=AD(公共边)

∴△ABD≌△ACD(SSS)

∴∠BAD=∠CAD(全等三角形对应角相等)

在△BAE和△CAE中,

AB=AC(已知)

{∠BAD=∠CAD(已证)

AE=AE(公共边)

∴△BAE≌△CAE(SAS)

∴∠ABE=∠ACE(全等三角形对应角相等)

不好意思,我第二题看不懂.我们好像没学过!