面积为392平方米长方形水池,在四周修建出宽为2米和4米的小路.问水池的长和宽分别为几时,占地面积最小?
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设长方形的边为a,b,则ab=392,当修路宽为2米时,有路的面积=(a+4)*(b+4)-ab=4(a+b)+16>=4*2根号ab+16(在a=b)取等号,路的面积有最小=112根号2+16;

当修路为4米时,有路的面积=(a+8)*(b+8)-ab=8(a+b)+64>=8*2根号ab+16(在a=b)取等号,路的面积有最小=224根号2+64;