已知方程x^2+mx+12＝0的两根为x1和x2,方程x^2-mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7,求m和n的值
【解】方程x^2+mx+12＝0的两根为x1和x2
所以x1+x2=-m,x1x2=12
方程x^2-mx+n=0的两实根是x1+7和x2+7
所以x1+x2=m-14,(x1+7)(x2+7)=n
即-m=m-14,m=7;x1x2+7(x1+x2)+49=n
所以n＝x1x2+7(x1+x2)+49=12-49+49=12
所以m=7,n=12
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