如图,在三角形ABC中,角C=90度,角BAC=30度,延长CA至点D,使AD=AB.求tan15度的值.
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∵∠A=30° ,AD=AB,∠C=90°
∴∠ABD=75°,∠ABC=60°
∴∠CBD=15°
∴tan15°=CD/BC
设BC=a,则AD=AB=2a
AC=√3a/2
CD=AD-AC=2a-√3a/2
∴tan15°=（2a-√3a/2）/a=2-√3/2
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