证明：
设EF与AC交于O
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD=BC,AD//BC
∴∠EAO=∠FCO,∠AEO=∠CFO
∵EF被AC平分
∴OE=OF
∴△AEO≌△CFO（AAS）
∴AE=CF
∴AD-AE=BC-CF
即DE=BF
∵DE//BF
∴四边形BFDE是平行四边形
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