如图,E,F分别是平行四边形ABCD边BC,AD上的点,连接EF交平行四边形ABCD的对角线BD
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证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴AB=CD,∠A=∠C
∵∠ABF=∠CDE
∴△ABF≌△CDE
∴BF=DE
∵AB//CD
∴∠ABD=∠CDB
∴∠ABD-∠ABF=∠CDB-∠CDE
∴∠DBF=∠BDE
∵∠EOD=∠FOB
∴△EOD≌△FOB
∴OE=OF
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