解题思路：根据翻折变换的性质得出AE=EC，AD=CD，进而得出AB+BC=BD+AB+AD求出即可．
∵把边AC对折，使顶点C和A重合，折痕交BC于点D，交AC于点E，连接AD，AE=2cm，
∴EC=2cm，AD=CD，
∴AC=4cm，
∴AB+BC=BD+AB+AD=11cm，
∴△ABD的周长为：11cm．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）．
考点点评： 此题主要考查了翻折变换的性质，根据已知得出AD=CD是解题关键．
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